A partir de observaciones astrofísicas, hechas recientemente, se concluye que nuestro universo es de tipo de Sitter, es decir un universo inflacionario. Más aún estas observaciones indican que nuestro universo se encuentra en una etapa de expansión acelerada, semejante a lo ocurrido en las primeras etapas del universo temprano después de la Gran Explosión y de esta manera surge la posibilidad de comprender el origen del universo actual y además se podría llegar a describir el futuro del universo.
Las investigaciones y cálculos realizados conducen a la idea que la expansión acelerada del universo podría deberse a la presencia de una cierta forma de energía exótica, que ha sido llamada energía oscura. Esta energía es una manifestación de una física gravitacional desconocida que ha capturado la atención de los físicos ante la necesidad de explicar la naturaleza de ésta, siendo así que esto se ha constituido en el segundo problema fundamental de la física actual. En relación con este hecho, la energía oscura parece una buena alternativa para la solución del problema de la constante cosmológica. Una de las más interesantes aproximaciones a este paradigma es la gravedad modificada.
Algunos de los modelos de energía oscura son: el campo fantasma con energía cinética negativa, el tachyon, tachyon con energía cinética negativa y el modelo de la gravedad de Gauss - Bonnet (GB). De los múltiples modelos que existen de energía oscura en el presente trabajo se utiliza el modelo con gravedad modificada f(R)-scalar-Gauss-Bonnet.
In this paper a quantum N=4 super Yang-Mills theory perturbed by dilaton-coupled scalars, is considered. The induced effective action for such a theory is calculated on a dilaton-gravitational background using the conformal anomaly found via AdS/CFT correspondence. Considerating such a effective action (using the large N method) as a quantum correction to the classical gravity action with cosmological constant we study the effect from dilaton to the scale factor (which corresponds to the inflationary universo without dilaton). Is is shown that, depending on the initial conditions for the
dilaton, the dilaton may slow down, or accelerate, the inflation process. At late times, the dilaton is decaying exponentially. At the end of this work, we consider the question how the solution for the equations of motion and therefore the stability of the inflationary Universe, which could be eternal.
From another hand a dark energy cosmology model in a de Sitter universo filled with quantum conformal matter is considered. Our model represents a Gauss-Bonnet of gravity with contributions from quantum effects. To the General Relativity action an arbitrary function of the GB invariant, f(G), is added, and taking into account quantum effects from matter the cosmological constant is studied. Fort he considered model the conditions for a vanishing cosmological constant are considered. Creation of a de Sitter universo by quantum effects in a GB modified gravity is discussed.
