La novedad científica del trabajo se evidencia con la obtención, en la tesis, de los siguientes resultados originales:
1. Para un modelo de Randall-Sundrum en 6 dimensiones ha sido calculado el potencial efectivo de campos escalares, considerando el aporte de los parámetros de la teoría multidimensional a las funciones del grupo de renormalización para la constante de enlace.
2. Se ha demostrado que puede tener lugar la ruptura espontánea de la simetría inducida por las dos dimensiones complementarias (elegidas en este caso en forma de cono). Aquí los parámetros de la teoría multidimensional juegan un rol muy importante. Esto indica que las dimensiones complementarias en el mundo de las membranas pueden jugar un rol muy significativo en los fenómenos del tipo de Higgs (ruptura espontánea de la simetría).
3. Se ha calculado la acción efectiva de un campo dilatónico generador de la anomalía conforme del campo escalar que interactúa con el dilatón en el espacio anti-de Sitter. Fueron obtenidas las correspondientes ecuaciones de movimiento. Se hallaron las condiciones para los parámetros del modelo que suministran las posibilidades de origen del Universo anti-de Sitter.
4. Se estudió la influencia de la forma del potencial dilatónico en la posibilidad de origen cuántico del Universo anti-de Sitter, así mismo la influencia de la interacción de la materia cuántica con el dilatón en la estabilización del Universo anti-de Sitter.
5. Se ha demostrado que en el caso, cuando la materia se compone de fantasmas (escalares con energía negativa), fluido perfecto y materia conforme, es posible la creación del Universo anti-de Sitter.
6. En el marco de la teoría de Yang-Mills supersimétrica con N=4 y con materia escalar que interactúa con dilatones, fue calculada la acción efectiva en un fondo dilatónico generador de la anomalía conforme. Este cálculo está basado en la correspondencia entre la gravitación clásica en el espacio anti-de Sitter y la Teoría Conforme del Campo en cuatro dimensiones.
7. Ha sido construida una cosmología cuántica con base en la teoría de Yang-Mills supersimétrica con N =4 interactuando con la gravitación dilatónica. Se ha hallado la solución de las ecuaciones de movimiento gravitacionales, correspondientes al Universo conforme-plano inflacionario con dilatón exponencialmente decreciente.
8. En el marco de nuestra teoría fue analizada la estabilidad y se demostró que la inflación presenta un comportamiento estable.
IMPORTANCIA CIENTIFICA Y PRACTICA DEL TRABAJO
El problema del rol de los efectos cuánticos en la evolución de los espacios de Sitter y anti-de Sitter en la gravitación dilatónica considerando el rol de los potenciales dilatónicos ha sido formulado y resuelto por primera vez. Los problemas estudiados en la tesis son pioneros por su formulación y los resultados respectivos fueron obtenidos por primera vez.
En los modelos estudiados del Universo anti-de Sitter por primera vez se ha demostrado la posibilidad de estabilización por cuenta del potencial dilatónico, considerando la interacción de la materia cuántica con el dilatón. Con base en los datos astrofísicos de la aceleración del cosmos, la obtención de resultados que confirman el hecho de la estabilidad de la inflación del Universo actual, indica que el camino elegido para la investigación ulterior y comprensión de la evolución del Universo es correcto.
Los resultados obtenidos pueden encontrar aplicación en las investigaciones en Física Matemática, Gravitación y Cosmología en las universidades e institutos de investigación científica, donde se realicen trabajos en Teoría de las Interacciones Fundamentales y/o Cosmología.
