INVESTIGADOR(ES) PRINCIPAL(ES):

Alejandro Estrada Serna

13 horas

CODIGO CIE

E3-16-1

Yuri Alexander Poveda Quiñones

Tutor

0 Horas

TIPO DE CONVOCATORIA

2015. Estudiantes De Posgrado

TIPO DE PROYECTO

Investigación Básica

OBJETIVO(S)

Objetivo general: Caracterizar las MV-Algebras con producto a partir del funtor de Cignoli-Torrenz entre las MV algebras y los l-grupos para estudiar las relaciones del algebra conmutativa y las MV_álgebras con producto. Objetivos específicos: -Utilizar el funtor de Cignoli-Torrenz para tomar la MV-algebra correspondiente al cortar el l-anillo por la unidad fuerte. -Caracterizar los ideales primos de la MV-algebra con producto. -Caracterizar los homomorfismos entre las MV-algebras con producto. -Establecer una definición general de MV_algebra con producto que llamaremos MV-anillo. -Comparar esta estructura con las conocidas MV-algebras producto descritas en la literatura de las MV-algebras. -Estudiar algunas relaciones del algebra conmutativa y las MV_algebras con producto. -Extender los l-grupos como subestructuras de l-anillos en la representación correspondiente a las MV-algebras libres.

RESUMEN

Se definió una nueva estructura algebráica, la cual es una MV-álgebra dotada de una operación producto, la cual llamamos MVW-rig por sus propiedades especiales. Se caracterizó la estructura algebraica de los MVW-rigs, a través de la estrecha relación de esta teoría con la teoría de anillos y de rigs del álgebra conmutativa, se transfieron teoremas de la teoría de anillos conmutativos a la teoría de MVW-rigs. Se caracterizó el esprectro primo de los MVW-rigs a partir de la noción de ideal primo en MVW-rigs. Por último, se encontró un funtor entre ciertos MVW-rigs con una propiedad especial y los l_u-anillos con la misma propiedad. Esta propiedad hace que se trabajen con los ideales primos de la MV-algebra asociada al MVW-rig y por lo tanto es posible aplicar el teorema de representación de Chang y el funtor de Mundici generalizado para productos. En esta investigación se obtuvieron los siguientes resultados: 1) Caracterización axiomática de la teoría de WMV-rigs. 2) Estudio comparativo de congruencias, ideales, teoría del espectro, propiedades fundamentales y variados ejemplos, entre los anillos conmutativos y los MVW-rigs. 3) Estudio del Espectro primo de MVW-rigs a la luz del la teoría general de anillos conmutativos, es especial, la demostración de la compacidad del espectro y del local de filtros. 4) Representación de los MVW-rigs como sub-producto directo de MVW-rigs con una propiedad específica. 5) Construcción de una equivalencia entre la categoría de MVW-rigs especiales y los l_u-anillos especiales con unidad fuerte. 6) Algunos teoremas de la teoría de anillos conmutativos aplicados a la teoría de MVW-rigs.

ESTADO

Concluido

FECHA DE INICIO

18/01/2016

FECHA DE FINALIZACION

18/06/2017

PRODUCTOS

POSTER PUBLICABLE: MVW-rigs

Ponencia en evento especializado

PUBLICABLE: MVW-rigs

Artículo publicado en Revista de divulgación