INVESTIGADOR(ES) PRINCIPAL(ES):

Alexander Gutierrez Gutierrez

15 horas

CODIGO CIE

3-17-4

Daniel Cortés Zapata

Estudiante

0 Horas

Andrés Mauricio Rivera

Coinvestigador

0 Horas

Diego Alexánder Castro Guevara

Estudiante

0 Horas

TIPO DE CONVOCATORIA

2016. Décima Convocatoria

TIPO DE PROYECTO

Investigación Básica

OBJETIVO(S)

Objetivo general: Hacer un análisis cualitativo del modelo (1) con herramientas específicas de topología que permiten la obtención de resultados generales. Se entiende como resultados generales aquellos que son válidos para valores efectivos de los parámetros que rigen el sistema. Objetivos específicos: 1) Estudiar exhaustivamente la bibliografía existente con objeto de localizar los amortiguamientos para los cuales el modelo (1) presenta una dinámica más rica. 2) Hacer el estudio de bifurcación de las soluciones de equilibrio en términos del parámetro Z0 en el caso estático del modelo (1), el estudio se hará con y sin amortiguamiento. 3) Formular las conjeturas más plausibles, en el caso dinámico del modelo, o bien por intuición basada en la experiencia previa o a través de evidencias numérica. 4) Analizar existencia, estabilidad o multiplicidad de soluciones periódicas en el caso del modelo dinámico. 5) Difundir los resultados obtenidos por medio de la publicación en revistas nacionales e internacionales, seminarios, cursos en universidades nacionales o extranjeras y ponencias en eventos.

RESUMEN

Se analiza la existencia y estabilidad de soluciones periódicas para ecuaciones escalares de segundo orden que modelan Fuerza Atómica Microscópica (AFM) de un solo apoyo que interaccionan con una muestra. Estamos interesados en resultados no perturbativos, es decir, que no requieren condiciones de pequeñez en los parámetros del sistema. Las herramientas disponibles para este estudio es amplio y comprende técnicas del Análisis No Lineal ( teoremas de punto fijo, métodos variaciones, sub y super soluciones), Topología (grado topológico), entre otros. En lo posible intentamos una combinación entre dos o más de los métodos anteriores.

ESTADO

Concluye Satisfactoriamente

FECHA DE INICIO

19/01/2017

FECHA DE FINALIZACION

19/01/2019

PRODUCTOS

AFM con forzamiento periódico

Pregrado

Análisis cualitativo de modelos asociados a Microscopios de Fuerza Atómica (AFM)

Libro resultante de investigación

URL

Ecuación de Lazer - Solimini con retraso dependiente del estado: Una demostración alternativa

Ponencia en evento especializado

La phi-ecuación de Tricomi

Artículos publicados en Revistas B, C ó D

La phi-ecuación de Tricomi

Pregrado

Melnikov - Based Dynamical Analysis of Microcantilevers In Scannig Prove Microscopy

Ponencia en evento especializado

Periodic solutions in AFM models

Capítulo de libro resultado de investigación

URL

Seminario GREDYA

Cursos o talleres de extensión

Seminario GREDYA II - 2017

Cursos o talleres de extensión

seminario gredya i-18

Cursos o talleres de extensión

Soluciones Periódicas en Modelos AFM

Ponencia en evento especializado

Teorema de Poncaré - Bendixon

Ponencia en evento especializado

Una nota sobre el PHI Péndulo

Ponencia en evento especializado