INVESTIGADOR(ES) PRINCIPAL(ES):

Fernando Mesa

13 horas

CODIGO CIE

3-18-15

Diana Marcela Devia Narváez

Coinvestigador

13 Horas

Carlos Alberto Ramírez Vanegas

Coinvestigador

13 Horas

Sebastián Arbeláez López

Coinvestigador

0 Horas

TIPO DE CONVOCATORIA

2018. Sin Financiación

TIPO DE PROYECTO

Investigación Básica

OBJETIVO(S)

Objetivo general: Implementar el método de promedios para solucionar ecuaciones diferenciales con coeficientes periódicos presentes en los sistemas dinámicos. Objetivos específicos: 1) Revisar el estado del arte en revistas indexadas y bases de datos adscritas a la biblioteca de la Universidad Tecnológica de Pereira en lo que relaciona el método de los promedios. 2) Realizar un estudio detallado de las ecuaciones diferenciales que presentan coeficientes periódicos. 3) Solucionar ecuaciones diferenciales de segundo orden con el método de los promedios. 4) Simular y aplicar el método de los promedios para modelos de sistemas dinámicos presentes en ecuaciones de la ingeniería eléctrica (Convertidores de potencia). 5) Publicar y presentar los resultados obtenidos en la revista Scientia et Technica de la Universidad Tecnológica de Pereira y otras revistas indexadas, además de la participación en eventos de carácter nacional e internacional.

RESUMEN

Generalmente los controladores de estabilización más efectivos para sistemas no lineales y no estacionarios son de tiempo-periódico, lo que conduce al estudio de la teoría de promedios para comprender el efecto no lineal generado por las entradas resonantes oscilatorias. El estudio de los sistemas que se modelan mediante ecuaciones diferenciales con coeficientes periódicos se puede realizar a través de la teoría de ciclos limite. La obtención de los ciclos límite se puede realizar mediante la perturbación de un sistema que posee un centro, de modo que los ciclos límite del sistema perturbado, aparecen por bifurcación de alguna de las orbitas periódicas del centro del sistema no perturbado. Para analizar el número de ciclos limite se hará uso del método de averaging. El proyecto prsenta el análisis de sistemas no lineales que se modelan mediante ecuaciones diferenciales con coeficientes periódicos a partir de toda la teoría que presenta el método de los promedios. Para esto se presenta inicialmente un análisis de los conceptos básicos de dicha teoría, así como de los de la teoría de ecuaciones diferenciales con coeficientes periódicos, una evaluación de la existencia y unicidad de las soluciones de dichas ecuaciones y su comportamiento en diferentes sistemas y luego se realiza un estudio de la estabilidad de los sistemas que se modelan con dichas ecuaciones. Finalmente, después de realizar toda la conceptualización y el análisis del método de los promedios, se pretende implementar toda la teoría en el análisis de sistemas dinámicos presentes en ingeniería eléctrica como son los convertidores de potencia. los resultados fueron satisfactorios ya que en l corto tiempo alcanzamos a culminar la investigacion sin embargo queda aun mucho mas por realizar el estudio d elas bifurcaciones el control de los sistemsa dinamicos la caracterizacion de los puntos de equilibrio para sistemas de gran dimension. en cuanto las concluciones la mas notoria a resaltar es las simplificaciones que el modelo requiere para poder realizar simulaciones y no comvertir el problema en algo intratable, falto un poco mas de mesura en la cantidad total de articulos, pensabamos en 8 pero no fue posible, entre otras cosas por las demoras de las revistas en informar su publicacion o su rechazo

ESTADO

Concluye Satisfactoriamente

FECHA DE INICIO

03/12/2018

FECHA DE FINALIZACION

03/06/2020

PRODUCTOS

ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS MODELADOS MEDIANTE ECUACIONES DIFERENCIALES CON COEFICIENTES PERIÓDICOS A TRAVÉS DEL MÉTODO DE LOS PROMEDIOS:

Ponencia en evento especializado

EN PROCESO: Fractal analysis for estimating electricity demand through the application of Hurst's re-staging exponent

Artículos publicados en Revistas B, C ó D

EN PROCESO: Modification of the internal oscillations of a system through an external signal, an application in circadian cycles,

Artículos publicados en Revistas B, C ó D

EN PROCESO: Periodic orbits in dynamic systems with wien bridg

Artículos publicados en Revistas B, C ó D

Fractal analysis for estimating electricity demand through the application of Hursts re-staging exponent

Ponencia en evento especializado

Methodology for the reconstruction of attractors through the reconstruction of phase spaces using the delay time method

Ponencia en evento especializado

Periodic orbits in dynamic systems with wien bridg

Artículos publicados en Revistas B, C ó D