INVESTIGADOR(ES) PRINCIPAL(ES):

Abel Enrique Posso Agudelo

0 horas

CODIGO CIE

3-03-5

Horas

TIPO DE CONVOCATORIA

2002. Segunda Convocatoria

TIPO DE PROYECTO

Investigación Aplicada

OBJETIVO(S)

- Encontrar soluciones aproximadas, analizar convergencia y cotas de error para algunas ecuaciones diferenciales que Surgen en diferentes problemas de aplicación. - Estudiar algunos artículos publicados recientemente sobre el tema a nivel nacional e internacional. - Encontrar soluciones aproximadas para ecuaciones diferenciales parciales lineales con coeficientes variables continuos mediante el uso de polinomios ortogonales.

RESUMEN

El estudio de fenómenos de tipo social, biológico, económico, físico entre otros, generalmente se hace a través de modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales y en información del fenómeno dada en términos de condiciones iniciales y/o de contorno. Los problemas reales son generalmente demasiados complejos y la mayoría de las ecuaciones diferenciales obtenidas al modelar matemáticamente dichos fenómenos tienen soluciones exactas que usualmente son muy difíciles de hallar en forma cerrada. Una alternativa para resolver tales problemas diferenciales en perturbar el problema diferencial que modela el fenómeno para obtener un problema diferencial más fácil de resolver. Bajo ciertas hipótesis es posible garantizar que las soluciones del problema perturbado son aproximaciones suficientemente precisas de la solución del problema a resolver inicialmente. En este trabajo de investigación se utilizaron polinomios ortogonales clásicos, particularmente los polinomios de Tchebyshev, para construir soluciones analítico-aproximadas de tipo polinomial para algunos problemas diferenciales con la precisión requerida y con estimativos del error en términos de los datos del problema.

ESTADO

Concluido

FECHA DE INICIO

01/02/2003

FECHA DE FINALIZACION

01/05/2004

PRODUCTOS

Construcción de aproximaciones precisas de soluciones de problemas diferenciales con cotas de error a priori

Libro resultante de investigación

Ecuación diferencial asociada a los polinomios ortogonales clásicos

Revista especializada

Solución de problemas diferenciales de segundo orden usando polinomios ortogonales clásicos

Ponencia en evento especializado

Una generalización de la Fórmula de Rodrigues

Ponencia en evento especializado

Una generalización de la fórmula de Rodrigues

Ponencia en evento especializado