INVESTIGADOR(ES) PRINCIPAL(ES):

Carlos Arturo Escudero Salcedo

10 horas

CODIGO CIE

3-19-9

Horas

TIPO DE CONVOCATORIA

2019. Sin Financiación

TIPO DE PROYECTO

Investigación Básica

OBJETIVO(S)

Desarrollar un pensamiento geométrico moderno en la básica secundaria de algunos colegios de la ciudad de Pereira Risaralda, a través del estudio de la curvatura, los polígonos, los poliedros y los movimientos rígidos utilizando el modelo de Van Hiele.

RESUMEN

No existe ningún elemento en el universo que no tenga una forma geométrica, muchos de ellos tienen características muy familiares para el hombre, pues son redondas, cilíndricas, planas, triangulares, rectangulares o lineales (rectas o segmento), entonces surge la necesidad de entender y comprender todas las formas y figuras existentes en nuestro alrededor. Este trabajo pretende investigar sobre las formas de enseñanza y aprendizaje de las propiedades geométricas de la geometría Euclidiana, como son las relación de los polígonos con las curvas planas, la relaciones de semejanza entre dos cuerpos geométricos, la longitud, el área y el volumen como medidas de las figuras geométricas que se preservan por movimientos rígidos, y la curvatura como concepto geométrico novedoso e importante en la caracterización de las diferentes geometrías, gran parte de la temática de los resultados anteriores se estudian en la educación básica secundaria. Analizar la forma de como los estudiantes aprenden los conceptos del pensamiento espacial y métrico, es un campo significativo para la investigación en educación matemática. El diseño metodológico de esta investigación se apoya en el modelo de Van Hiele, que comprende los niveles de aprendizaje y sus respectivas fases, las cuales deben cumplirse por el estudiante para llegar al siguiente nivel. Los sistemas tradicionales de enseñanza en la educación no brindan al estudiante las herramientas para indagar, analizar y generalizar la información, que lo lleve a la verdadera toma de decisiones. Los conocimientos impartidos son más bien fragmentados, memorísticos y no fomentan el desarrollo de la iniciativa, la creatividad, ni la capacidad para comunicarse efectivamente por distintas vías, el objetivo de la investigación es fortalecer el desarrollo del pensamiento espacial y las competencias matemáticas a través del estudio de la relación de los polígonos con las curvas planas, las relaciones de semejanza entre dos cuerpos geométricos, los movimientos rígidos vistos como consecuencias para la preservación de la medida de las figuras géométricas y la curvatura como propiedad geométrica para caracterizar los espacios geométricos, usando el modelo de Van Hiele, y permitiendo que el estudiante y el profesor adquieran nuevas formas de aprendizaje y enseñanza del objeto matemático. Finalmente, este trabajo pretende que los estudiantes aprendan algunos conceptos básicos de la geometría Euclidiana que son esenciales para iniciar estudios sobre la geometría moderna, geometría diferencial, a través de las fases que plantea el modelo de Van Hiele. Esperamos que con esta investigación los estudiantes tengan a temprana edad académica conceptos tan detérminante en las geometrías modernas como lo es de la curvatura y métricas (Teorema de Egregium) (Carmo, 1976, pág. 234) y también tener un buen desempeño en la pruebas saber.

SÍNTESIS DEL PROYECTO

Pienso que el sistema tradicional de la enseñanza de la geometría elemental en la educación secundaria es muy deficiente, ya que esto se evidencia cuando los estudiantes ingresan a la universidad a las carreras tecnológicas o de ingenierías, y se nota que los conceptos geométricos elementales que traen son erróneos o tienen un desconocimiento total de algunos de ellos. A diferencia de otras ramas de las matemáticas, la geometría permite que los conceptos se construyan con la observación y algunas veces tocando los objetos geométricos. Este trabajo pretendía realizar una investigación sobre la enseñanza y aprendizaje de las propiedades de la geometría elemental Euclidiana, como son las relaciones de los polígonos con las curvas planas, las relaciones de semejanza entre dos cuerpos geométricos, la longitud, el área y volumen como medidas de las figuras geométricas que se preservan por movimientos rígidos. Los temas anteriores se estudian en la educación básica secundaria, concretamente en los grados noveno y décimo. Analizar la forma de como los estudiantes aprenden los conceptos del pensamiento espacial y métrico, es un campo significativo para la investigación en educación matemática. El diseño metodológico de esta investigación se apoyó en el modelo de Van Hiele, que comprende los niveles de aprendizaje y sus respectivas fases, las cuales deben cumplirse por el estudiante para llegar al siguiente nivel. Con estos temas de estudio y con la metodología de Van Hiele se realizaron los siguientes trabajos de grado de maestría en la enseñanza de las matemáticas de la Universidad Tecnológica de Pereira, soportando así los objetivos que se trazaron inicialmente en este proyecto. El aprendizaje del Teorema de Thales mediado por el modelo de Van Hiele y el uso del software geogebra para los estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa Popular Diocesano. Realizado por el Estudiante Jhon de Jesús Asprilla López. Secuencia de aprendizaje de transformaciones rígidas de estudiantes de grado noveno en la Institución Educativa Nuestra Señora de la Presentación en la Virginia Risaralda, mediante el modelo de Van Hiele con a poyo de Geogebra. Realizado por el estudiante José Albeiro Castaño Salazar. Desarrollo del pensamiento espacial y las competencias matemáticas: los poliedros y los cuerpos redondos, en estudiantes de grado 9-1 de la I. E Aquilino Bedoya de Pereira. Realizado por la estudiante Leidys Odilia Tapasco Londoño. La ingeniería didáctica en la comprensión del concepto de parábola y su aplicación en problemas de contexto, en estudiantes de grado décimo de la I. E. Rafael Uribe Uribe de la ciudad de Pereira. Realizado por el estudiante Jorge Mario Gómez Castrillón.

ESTADO

Concluye Parcialmente

FECHA DE INICIO

06/06/2019

FECHA DE FINALIZACION

06/06/2021

PRODUCTOS

Desarrollo del pensamiento espacial y las competencias matemáticas: Los poliedros y los cuerpos redondos,en estudiantes d grado 9-1 de la I.E Aquilino Bedoya de Pereira.

Maestría o Especialidad clínica

El aprendizaje del Teorema de Thales mediado por el modelo de Van Hiele y el uso del software geogebra para los estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa Popular Diocesano

Maestría o Especialidad clínica

La ingeniería didáctica en la comprensión del concepto de parábola y su aplicación en problemas de contexto, en estudiantes de grado décimo de la I. E. Rafael Uribe Uribe de la ciudad de Pereira

Maestría o Especialidad clínica

Secuencia de aprendizaje de transformaciones Rigidas de estudiantes de grado noveno en la institución educativa Nuestra Señora de la Presentación en la Virginia Risaralda, mediante el modelo de Van Hiele con apoyo de geogebra.

Maestría o Especialidad clínica