INVESTIGADOR(ES) PRINCIPAL(ES):

Jose Aramid Chaves Tobar

10 horas

CODIGO CIE

E3-21-1

Alexander Gutierrez Gutierrez

Tutor

4 Horas

TIPO DE CONVOCATORIA

2020. Estudiantes De Posgrado

TIPO DE PROYECTO

Investigacion Basica

OBJETIVO(S)

Estudiar la dinamica de la ecuacion 1 , determinando las cuencas de atraccion, y haciendo el estimativo de la monotonia de la funcion periodo en el caso conservativo con relacion a los parametros

RESUMEN

En este trabajo se pretende continuar con el estudio de la dinamica de un sistema microcantilever- muestra, en un microscopio de fuerza atomica (AFM), modelado por una ecuacion diferencial con singularidades en presencia de un amortiguamiento no lineal. El modelo matematico fue planteado en [1] como un sistema masa-resorte o masa-resorte-amortiguador. Se tiene como proposito clasificar las soluciones de equilibrio del modelo matematico disipativo y estimar la cuenca de atraccion en forma analitica. Adicionalmente, se estableceran condiciones de monotonia para la funcion periodo para el modelo no disipativo, alrededor de un centro no lineal en terminos de los valores de la energia y los parametros del modelo.

SÍNTESIS DEL PROYECTO

El microscopio de fuerza atomica (AFM, de sus siglas en ingles Atomic Force Microscope) es un instrumento cientifico de medicion a precision atomica, ampliamente utilizado en diversas areas del conocimiento, su precision a escala manometrica lo ha posicionado como una herramienta para caracterizar propiedades de diferentes materiales relacionadas con interacciones intermoleculares [23]. El estudio de la dinamica de un sistema AFM, modelado por una ecuacion diferencial con singularidades y en presencia de un amortiguamiento no lineal, sirve de referencia para entender el funcionamiento y operacion de los AFM, usados ampliamente en la industria, ciencia e ingenieria. En este trabajo se realiza el estudio de la dinamica de un sistema AFM disipativo squeezefilm-damping, obteniendo como resultado, la clasificacion de las soluciones de equilibrio, la cuenca de atraccion, donde se tiene mayor estabilidad del sistema AFM disipativo, y el estimativo del atractor global del sistema, conjunto positivamente invariante que describe la dinamica global del modelo AFM disipativo. Por otra parte, se realiza un analisis local alrededor de una de las soluciones de equilibrio que se presenta bajo ciertos parametros del modelo y persiste en presencia de un amortiguamiento no lineal (punto de silla), mediante el estimativo analitico de las variedades estable e inestable. Posteriormente se realiza la comparacion de las variedades con respecto a los vectores propios asociados al punto de silla, estableciendo la diferencia entre las variedades y su aproximacion lineal.Los resultados sirven como herramienta de gestion de conocimiento, ademas de referencia en el dise?o de nuevos modelos de AFM, tecnicas, metodos de medicion de alta precision y protocolos de laboratorio que aumenten la eficiencia de estos instrumentos cientificos.

ESTADO

Concluido

FECHA DE INICIO

03/02/2021

FECHA DE FINALIZACION

03/12/2021

PRODUCTOS

Cuencas de atraccion y estimativo del atractor global del modelo AFM disipativo squeeze-film-damping

Libro resultante de investigacion

URL

Dinamica del modelo AFM disipativo squeeze film damping

Articulo en revista indexada

URL

Estimativo de la variedad estable e inestable de un punto de silla para un modelo del Microscopio de Fuerza Atomica (AFM

Circulacion de conocimiento especializado

Variedad Estale e Innestable de un punto de silla para un Modelo de AFM

Circulacion de conocimiento especializado