INVESTIGADOR(ES) PRINCIPAL(ES):

Alexander Gutierrez Gutierrez

13 horas

CODIGO CIE

3-21-5

Daniel Cortes Zapata

Coinvestigador

0 Horas

Eduard Rivera Henao

Coinvestigador

5 Horas

Juan Diego Arroyave Flórez

Estudiante

0 Horas

Diego Alexánder Castro Guevara

Coinvestigador

5 Horas

TIPO DE CONVOCATORIA

2020. Decimocuarta Convocatoria

TIPO DE PROYECTO

Investigación Básica

OBJETIVO(S)

Obtener resultados generales sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas del modelo (1).

RESUMEN

Se analiza la existencia y estabilidad de soluciones periódicas para ecuaciones escalares de segundo orden no lineales disipativas que modelan una trampa de partículas ponderomotriz. Dicho análisis se realiza para resultados no perturbativos, es decir, que no requieren condiciones de pequeñez en los parámetros del sistema. Las herramientas disponibles para el estudio no perturbativo son amplias y comprenden el análisis no lineal, los teoremas de punto fijo, métodos variacionales, sub y súper soluciones, grado topológico, entre otras.

SÍNTESIS DEL PROYECTO

Para este proyecto de investigación se continuo con el seminario del grupo que se llama ¿SEMINARIO GREDYA¿ y en estos dos años se han explorado diversos temas relacionados con el objeto de investigación. En especial, el seminario ha dado pie a que los estudiantes de maestría presentaron los avances de sus trabajos de grado. Es de anotar que varios de los integrantes del grupo hemos asistido en calidad de ponentes a diversos eventos nacionales. Hasta el momento que se hace este reporte hemos graduado a dos estudiantes de la maestría en matemáticas y hemos publicado un articulo de investigación en una revista clasificada en Q1 y un libro de investigación en la editorial de la Universidad.

ESTADO

Concluye Satisfactoriamente

FECHA DE INICIO

12/04/2021

FECHA DE FINALIZACION

12/01/2023

PRODUCTOS

Algunos resultados sobre los modelos de Microscopios de fuerza Atómica

Circulación de conocimiento especializado

Análisis cualitativo de un modelo asociado a una partícula relativista con amortiguamiento y forzamiento externo

Dirección de trabajo de grado

Aproximaciones a las variedades en el péndulo relativista

Circulación de conocimiento especializado

Bifurcación y estabilidad de soluciones periódicas para la ecuación de Duffing forzada y amortiguada

Proyecto de grado

Construcción y signo de la Función de Green

Circulación de conocimiento especializado

Ecuacion de Duffing con forzamiento externo

Dirección de trabajo de grado

Ecuaciones Diferenciales Parciales de Trasporte

Circulación de conocimiento especializado

Función de Melnikov

Circulación de conocimiento especializado

Periodic solutions in AFM models

Capítulo de libro resultado de investigación

URL

Periodic solutions of a tapping mode cantilever in an Atomic Force Microscope with harmonic excitation

Artículo en revista indexada

URL

soluciones periodicas en modelos disipativos

Circulación de conocimiento especializado

Soluciones periódicas en un microscopio de fuerza atómica bajo modo tapping y un forzamiento armónico.

Circulación de conocimiento especializado

Soluciones Viscosas para Ecuaciones de Hamilton-Jacobi

Circulación de conocimiento especializado

Teoría de Floquet, Exponentes de Lyapunov y Caos

Circulación de conocimiento especializado

Variedad Estale e Innestable de un punto de silla para un Modelo de AFM

Circulación de conocimiento especializado